Hallar la distancia entre dos puntos El Teorema de Pitágoras se puede usar para calcular la distancia entre dos puntos en una situación de la vida real. Para hacerlo, se usa una cuadrícula de coordenadas superpuesta a un diagrama de la situación de la vida real.
EJEMPLO 2
8.G.8
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Francesca quiere hallar la distancia que hay entre su casa a un lado del lago y la playa al otro. Para ello, marca un tercer punto formando un triángulo rectángulo, como se muestra a la derecha. Las distancias en la ilustración están en metros.
Playa (280, 164) Casa (10, 20) (280, 20)
Usa el Teorema de Pitágoras para calcular la distancia en línea recta de la casa de Francesca a la playa.
PASO 1
Halla la longitud del cateto horizontal. La longitud del cateto horizontal es el valor absoluto de la diferencia entre las coordenadas x de los puntos (280, 20) y (10, 20).
La longitud del cateto horizontal es de 270 metros.
PASO 2
Halla la longitud del cateto vertical. La longitud del cateto vertical es el valor absoluto de la diferencia entre las coordenadas y de los puntos (280, 164) y (280, 20).
La longitud del cateto vertical es de 144 metros.
PASO 3
Sean a = 270 y b = 144. Sea c la longitud de la hipotenusa. Usa el Teorema de Pitágoras para calcular el valor de c.
La distancia de la casa de Francesca a la playa es de 306 metros.
Prácticas matemáticas
¿Por qué es necesario tomar el valor absoluto de las coordenadas para calcular la longitud de un segmento?
Lección A.3 AL15
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