22.3 Volumen de las LECCIÓN esferas

8.G.9 Conocen las fórmulas de volumen para conos, cilindros, y esferas y las utilizan para resolver problemas matemáticos y del mundo real.

¿Cómo puedes hallar el volumen de una esfera?

8.G.9

Representar el volumen de una esfera

Una esfera es una figura tridimensional con todos los puntos equidistantes del centro. El radio de la esfera es la distancia desde el centro a cualquier punto de la esfera.

fueras a realizar un experimento semejante con una esfera con el mismo radio, verías que

h = 2r r

h = 2r r

r h = 2r

Escribe la fórmula V = Bh para todas las figuras. Usa B = π r ² y PASO 1 reemplaza con las fracciones que conoces para el cono y la esfera.

Cilindro V = π r 2 h

Cono

Esfera

PASO 2 Observa que la esfera siempre tiene una altura igual a dos veces el radio. Reemplaza h por 2r.

PASO 3 Simplifica esta fórmula del volumen de la esfera.

Reflexiona 1. Analiza las relaciones   Un cono tiene un radio de r y una altura de 2r. Una esfera tiene un radio de r. Compara el volumen de la esfera y el cono.

Lección 22.3    707