22.2 Volumen de LECCIÓN los conos

8.G.9 Conocen las fórmulas de volumen para conos, cilindros, y esferas y las utilizan para resolver problemas matemáticos y del mundo real.

¿Cómo puedes hallar el volumen de un cono?

8.G.9

Representar el volumen de un cono

Un cono es una figura tridimensional que tiene un vértice y una base circular.

Para explorar el volumen de un cono, Sandi hace un experimento con un cono y un cilindro que tienen bases y alturas congruentes. Sandi llena el cono con granos de maíz y luego vierte esos granos en el cilindro, repitiendo la operación hasta que se llena el cilindro.

Sandi observa que hacen falta 3 conos para llenar el volumen del cilindro.

PASO 1 ¿Cuál es la fórmula del volumen V de un cilindro con área de base B y altura h?

PASO 2 ¿Cuál es el área de la base del cono?

PASO 3 Sandi observó que cuando las bases y la altura son iguales, veces V_cono = V_cilindro .

PASO 4 ¿Cuál es la diferencia entre el volumen del cono y el volumen del cilindro?

Reflexiona 1. Usa la conclusión del experimento para escribir una fórmula del volumen de un cono en términos de la altura y el radio. Explícalo.

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