Traza la altura y la carrera de la pendiente entre los puntos A y B. Rotula la intersección como el punto E. Traza la altura y la carrera de la pendiente entre los puntos C y D. Rotula la intersección como el punto F.

Escribe expresiones para la pendiente entre A y B y entre C y D.

paralelas.

La recta ℓ es una que interseca rectas paralelas.

Completa los siguientes enunciados:

. .

Según la semejanza ángulo-ángulo, △ABE y son triángulos semejantes.

Usa el hecho de que las longitudes de los lados correspondientes de triángulos semejantes son proporcionales, para completar las siguientes

Recuerda que también puedes escribir una proporción

para que las razones comparen partes del mismo triángulo: ______

La proporción que escribiste en el paso muestra que las razones que

escribiste en son iguales. Entonces, la pendiente de la recta ℓ es constante.

Reflexiona

7. ¿Qué pasa si…?   Supongamos que rotulas otros dos puntos en la recta ℓ como G y H. ¿Será diferente la pendiente entre esos dos puntos de la pendiente que calculaste en la Actividad para explorar? Explícalo.

Lección 21.3    685