Calcular las medidas que faltan en triángulos semejantes
Como en los triángulos semejantes los ángulos correspondientes son congruentes y los lados correspondientes son proporcionales, puedes usar los triángulos semejantes para resolver problemas del mundo real.
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EJEMPLO 2 EJEMPLO 8.EE.7
Durante un partido de tenis, Matt se encuentra a 12 metros de la red, que mide 0.9 metros de altura. Tiene que golpear la pelota para que pase justo por encima de la red y caiga 6 metros más allá de la base de la red. ¿A qué altura debe golpear Matt la pelota de tenis?
En los triángulos semejantes, las longitudes de los lados correspondientes son proporcionales.
Reemplaza los lados con las longitudes de la figura. Usa las propiedades de la igualdad para aislar h. Simplifica. Multiplica.
2.7 = h
Matt debe golpear la pelota a una altura de 2.7 metros.
Reflexiona 4. ¿Qué pasa si…? Supongamos que escribes una proporción en la que cada razón compara las partes de un triángulo, como se muestra a continuación.
Demuestra que esta proporción produce el mismo valor de h que en el Ejemplo 2.
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Lección 21.3 683
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