8.G.5

Ángulos externos y ángulos internos remotos

El ángulo interno de un triángulo lo forman dos lados del triángulo. El ángulo externo de un triángulo lo forman uno de los lados del triángulo y la extensión del lado adyacente. Cada ángulo externo tiene dos ángulos internos remotos. Un ángulo interno remoto es un ángulo interno que no es adyacente al ángulo externo.

• ∠1, ∠2 y ∠3 son ángulos internos. 2 • ∠4 es un ángulo externo. • ∠1 y ∠2 son ángulos internos remotos de ∠4. 1 3 4

Hay una relación especial entre la medida de un ángulo externo y las medidas de sus ángulos internos remotos.

2 1 3

Extiende la base del triángulo y rotula el ángulo externo como ∠4.

El Teorema de la suma del triángulo establece que:

∠3 y ∠4 forman un ,

entonces m∠3 y m∠4 = .

Usa las ecuaciones en y para completar la siguiente ecuación: C

Usa las propiedades de la igualdad para simplificar la ecuación en

El Teorema del ángulo externo establece que la medida de un ángulo

es igual a la suma de sus ángulos .

Reflexiona

6. Traza un triángulo y todos sus ángulos externos. ¿Cuántos ángulos externos tiene el triángulo en cada vértice?

7. ¿Cuántos ángulos externos tiene un triángulo en total?

676    Unidad 10