UNIDAD 10: Geometría de medición - MÓDULO 21: Relaciones entre ángulos de rectas paralelas y triángulos - 21.1 Rectas paralelas cortadas por una transversal: 669

8.G.5

Justificar las relaciones entre ángulos

Puedes usar papel para calcar para justificar de manera informal tus conclusiones de la primera Actividad para explorar.

Las rectas a y b son paralelas. (Las flechas negras del diagrama indican rectas paralelas).

Dibuja el diagrama en el papel para calcar.

Coloca el papel para calcar sobre el diagrama original para que el ∠1 del papel para calcar quede encima del ∠5 del diagrama original. Compara los dos ángulos. ¿Parecen congruentes?

Usa el papel para calcar para comparar entre sí los ocho ángulos del diagrama. Escribe todos los pares de ángulos congruentes.

Prácticas matemáticas ¿Cómo la disminución de la medida de ∠1 afecta las otras medidas de ángulos?

Recuerda que los ángulos opuestos por el vértice son los ángulos opuestos formados por dos rectas secantes. ∠1 y ∠4 son ángulos opuestos por el vértice.

Hallar medidas desconocidas de ángulos

Puedes hallar las medidas desconocidas de cualquier ángulo formado por dos rectas paralelas cortadas por una transversal, si sabes por lo menos una medida del ángulo.

EJEMPLO 1 . 8.EE.7b

Matemáticas al instante my.hrw.com

A Halla m∠2 cuando m∠7 = 125°.

∠2 es congruente con ∠7 porque los dos son ángulos alternos externos.

Entonces m∠2 = 125°.

B Halla m∠VWZ.

∠VWZ es suplementario a ∠YVW porque los dos son ángulos internos del mismo lado. m∠VWZ + m∠YVW = 180°.

Matemáticas en acción my.hrw.com

Lección 21.1 669