20.1 LECCIÓN

Propiedades de las dilataciones

8.G.4 Entienden que una figura bidimensional es similar a otra si se puede obtener la segunda a partir de la primera por una secuencia de rotaciones, reflexiones, traslaciones, y dilataciones; dadas dos figuras bidimensionales similares, describen una secuencia que exhibe la semejanza entre ellas. También, 8.G.3

¿Cómo puedes describir las propiedades de las dilataciones?

8.G.4

Explorar las dilataciones

Las misiones espaciales que llevaron a 12 astronautas a la Luna fueron controladas desde el Centro Espacial Johnson en Houston. Los modelos de la derecha son reproducciones a pequeña escala del cohete Saturno V que propulsó los vuelos a la Luna. Cada

reproducción es una transformación llamada dilatación. A diferencia de las transformaciones que has estudiado, traslaciones, rotaciones y reflexiones, las dilataciones cambian el tamaño (pero no la forma) de la figura.

Centro de dilatación R' R S' T' S T C

Cada dilatación tiene un punto fijo llamado centro de dilatación situado en el lugar de intersección de las rectas que conectan las partes correspondientes de las figuras.

El triángulo R′S′T′ es una dilatación del triángulo RST. El punto C es el centro de dilatación.

Usa una regla para medir los segmentos CR , CR′ , CS , CS′, CT y CT′al milímetro A más cercano. Anota las medidas y las razones en la tabla.

B Escribe una conjetura basándote en las razones de la tabla.

C Mide y anota las longitudes de los lados correspondientes de los triángulos.

D Escribe una conjetura basándote en las razones de la tabla.

E Mide los ángulos correspondientes y describe los resultados.

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