Usar múltiples muestras para comparar poblaciones
Muchas muestras aleatorias diferentes son posibles para cualquier población dada, y las medidas de tendencia central pueden variar. El uso de muestras múltiples nos puede dar una idea de la confiabilidad de cualquier inferencia o predicción que hagamos.
EJEMPLO 2
7.SP.4
Matemáticas al instante
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A un grupo de aproximadamente 250 estudiantes de séptimo grado y 250 de onceavo grado se les pregunta cuántas horas al mes hacen trabajo de voluntariado. Las respuestas de una muestra aleatoria de 10 estudiantes de séptimo grado y 10 de onceavo grado se resumen en los siguientes diagramas de caja.
Dos muestras aleatorias de tamaño 10 Grado 7 Grado 11
¿Cómo sabes si los estudiantes del grado 11 hacen más trabajo de voluntariado que los del grado 7?
PASO 1
La mediana es mayor para los estudiantes del grado 11, pero hay una mayor variación. Es útil considerar cómo varían las medianas entre varias muestras para hacer una inferencia sobre toda la población.
PASO 2
El siguiente diagrama de caja muestra cómo varían las medianas de 10 muestras aleatorias diferentes para cada grupo.
Distribución de las medianas de 10 muestras aleatorias de tamaño 10 Grado 7 Grado 11
Medianas
Las medianas varían menos que los datos reales. La mitad de las medianas del grado 7 están a 1 hora de las 9 horas. La mitad de las medianas del grado 11 están a 1 o 2 horas de las 11 horas. Aunque las distribuciones se superponen, las mitades intermedias de los datos apenas lo hacen. Esta es una evidencia convincente de que los estudiantes del grado 11 hacen más trabajo de voluntariado que los del grado 7.
or qué el primer diagrama de caja no establece que los estudiantes del grado 11 hacen más trabajo de voluntariado que los del grado 7?
Lección 10.3 325
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