LECCIÓN 9.2

El área de los círculos

7.G.4

Sb Saben las fórmulas para el área y circunferencia de un círculo y las utilizan para la solución de problemas; proveen una derivación informal de la relación entre la circunferencia y el área de un círculo.

¿Cómo calculas el área de un círculo?

7.G.4

Explorar el área de los círculos

Puedes usar lo que sabes sobre los círculos y π como ayuda para la fórmula del área de un círculo.

PASO 1 Usa un compás para dibujar un círculo y recórtalo.

PASO 2 Dobla el círculo tres veces, como se muestra, para obtener cuñas iguales.

PASO 3 Desdobla y sombrea la mitad del círculo.

PASO 4 Corta las cuñas y acomoda las piezas para formar una figura que parezca un paralelogramo.

La base y la altura del paralelogramo se relacionan con las partes del círculo. Radio Mitad de la circunferencia altura h = el (la) del círculo o Para calcular el área de un paralelogramo, la ecuación es A = . A = bh Para calcular el área del círculo, reemplaza b y h en la fórmula del área. A = h Reemplaza b.

Reflexiona

1. ¿Cómo puedes hacer que las cuñas se parezcan más a un paralelogramo?

A = πr Reemplaza h. A = π Escribe usando un exponente.

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