Usar la circunferencia Dada la circunferencia de un círculo, puedes usar la fórmula de la circunferencia apropiada para calcular el radio o el diámetro del círculo. Puedes usar esa información para resolver problemas.

EJEMPLO 2 EJEMPLO

7.G.4

Un estanque circular tiene una circunferencia de 628 pies. Un bote a escala avanza directamente a través del estanque, a lo largo de un radio, a una tasa de 5 pies por segundo. ¿Cuánto tarda el bote en ir del borde del estanque al centro?

PASO 1 Calcula el radio del estanque. C = 628 pies C = 2πr Usa la fórmula de la circunferencia. Reemplaza para la circunferencia 628 ≈ 2(3.14)r y para π. r = ? pies Divide ambos lados entre 6.28. 100 ≈ r Simplifica. El radio es de aproximadamente 100 pies.

PASO 2 Calcula el tiempo que tarda el bote en ir del borde del estanque al centro, a lo largo del radio. Divide el radio del estanque entre la velocidad del bote a escala. Divide el radio del estanque entre la velocidad del bote modelo. El bote tarda aproximadamente 20 segundos en llegar al centro del estanque.

Reflexiona

Analiza las relaciones    Dante comprueba la respuesta del Paso 1 multiplicándola por 6 y comparándola con la circunferencia dada. Explica por qué funciona el método de estimación de Dante. Úsalo para comprobar el Paso 1.

5. ¿Qué pasa si…?    Supongamos que el bote a escala viajara a una tasa de 4 pies por segundo. ¿Cuánto tardaría en llegar del borde del estanque al centro?

6. Un jardín circular tiene una circunferencia de 44 yardas. Lars cava una línea recta a lo largo del diámetro del jardín a una tasa de 7 yardas por hora. ¿Cuántas horas tardará Lars en cavar a través del jardín?

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¿Qué valor reemplazarás para para hallar el diámetro del jardín? Explica.

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