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Prácticas matemáticas

¿Cómo puedes resolver el problema del ejemplo sin tener que determinar el número de pies representados en 1 pulgada?

Usar un dibujo a escala para calcular el área

Las figuras semejantes son figuras proporcionales que tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño.

Un dibujo a escala es un dibujo bidimensional y proporcional de un objeto. Los dibujos a escala pueden representar objetos que son más pequeños o más grandes que el objeto real.

Una escala es una razón entre 2 conjuntos de medidas. Muestra cómo se relaciona una dimensión en un dibujo a escala con el objeto real. Por lo general, las escalas se muestran como dos números separados por dos puntos, como 1:20 ó 1 cm:1 m. Las escalas pueden mostrarse en la misma unidad o en unidades diferentes.

EJEMPLO 1

7.G.1 , 7.RP.1

La clase de arte planea pintar un mural en una pared exterior. Esta figura es un dibujo a escala de la pared. ¿Cuál es el área de la pared real?

28 pulg

11 pulg

2 pulg:3 pies

PASO 1 Calcula el número de pies representados por 1 pulgada en el dibujo. 1 pulgada en el dibujo equivale a 1.5 pies en la pared real.

PASO 2 Calcula la altura de la pared real rotulada con 11 pulgadas en el dibujo. La altura de la pared real rotulada con 11 pulg es de 16.5 pies.

PASO 3 Calcula la longitud de la pared real rotulada con 28 pulgadas en el dibujo. La longitud de la pared real es de 42 pies.

PASO 4 Como área es longitud por ancho, el área de la pared real es de

Reflexiona

4. Analiza las relaciones  Escribe la escala del Ejemplo 1 como una tasa unitaria. Muestra que la tasa unitaria es igual a la razón entre la altura del dibujo y la altura real.

5. Analiza las relaciones  Escribe la razón entre el área del dibujo y el área del mural real. Escribe tu respuesta como una tasa unitaria. Muestra que esta tasa unitaria es igual al cuadrado de la tasa unitaria en 4.

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