Analizar gráficas Recuerda que puedes describir una relación proporcional con la ecuación y = kx. La constante de proporcionalidad k te dice qué tan inclinada es la gráfica de la relación. Entre mayor sea el valor absoluto de k, más inclinada será la recta.

EJEMPLO 2 EJEMPLO

7.RP.2, 7.RP.3

La gráfica muestra la relación entre el tiempo en minutos y el número de millas que Damon corre. Escribe una ecuación para esta relación.

PASO 1 Elige un punto en la gráfica y di lo que ese punto representa. El punto (25, 2.5) representa la distancia (2.5 millas) que Damon corre en 25 minutos.

PASO 2 ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

Escribe una ecuación en la forma y = kx. PASO 3

Reflexiona

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Los puntos parecen formar una línea desde el origen, entonces la relación es proporcional.

5 4 3 2 1 O 10 20 30 40 50 Tiempo (min)

Tiempo (h)

3. ¿Qué pasa si…?  Supongamos que dibujas una gráfica para representar la

4. Usa la ecuación para hallar qué distancia corre Damon en 40 minutos. ¿Cuánto tiempo tardaría en correr 7.5 millas?

¿Qué significa el punto en la gráfica del Ejercicio 5 con 1 de coordenada x.

5. La gráfica muestra la relación entre la distancia recorrida por un ciclista y el tiempo en horas. a. ¿Qué representa el punto (4, 60)?

b. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

c. Escribe una ecuación en la forma y = kx para esta relación.

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Lección 4.3    131

Esther. ¿Cómo se compararía esta gráfica con la de Damon? Explica.

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